Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{(c - 5) (c + 2)}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{(c + 5) (c - 5)}{(c - 5) (c + 2)}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$(c - 5) (c + 2) = 0$

Paso 2

Resuelve $c$

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Paso 2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$c - 5 = 0$

$c + 2 = 0$

Paso 2.2

Establece $c - 5$ igual a $0$ y resuelve $c$ .

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Paso 2.2.1

Establece $c - 5$ igual a $0$ .

$c - 5 = 0$

Paso 2.2.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$c = 5$

Paso 2.3

Establece $c + 2$ igual a $0$ y resuelve $c$ .

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Paso 2.3.1

Establece $c + 2$ igual a $0$ .

$c + 2 = 0$

Paso 2.3.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$c = - 2$

Paso 2.4

La solución final comprende todos los valores que hacen $(c - 5) (c + 2) = 0$ verdadera.

$c = 5, - 2$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $c$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 5) \cup (5, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${c | c \neq - 2, 5}$

Paso 4